其實取整函數的基本不等式的問題并不復雜，但是又很多的朋友都不太了解關于x的取整函數的不等式，因此呢，今天小編就來為大家分享取整函數的基本不等式的一些知識，希望可以幫助到大家，下面我們一起來看看這個問題的分析吧！
完全不等式公式
基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，當且僅當a=b時，等號成立。
常用不等式公式：
①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a2+b2≥2ab
④ab≤(a+b)2/4
⑤||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
擴展資料：
基本不等式應用：
1、應用基本不等式解題一定要注意應用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所謂“一正”是指正數,“二定”是指應用基本不等式求最值時,和或積為定值,“三相等”是指滿足等號成立的條件．
2、在利用基本不等式求最值時,要根據式子的特征靈活變形,配湊出積、和為常數的形式,然后再利用基本不等式。
3、條件最值的求解通常有兩種方法：
（1）一是消元法,即根據條件建立兩個量之間的函數關系,然后代入代數式轉化為函數的最值求解；
（2）二是將條件靈活變形,利用常數“1”代換的方法構造和或積為常數的式子,然后利用基本不等式求解最值。
基本不等式四個公式
基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數?；静坏仁降乃姆N形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)
為什么基本不等式要滿足三個條件
因為基本不等式使用條件是必須保證使用基本不等式時各字母的值是正的，相加或相乘必須有一個定值，只有各字母相等時，基本不等式才能取等號，才能取到最值。
基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式，其表述為兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。
在使用基本不等式時，要牢記“一正”、“二定”、“三相等”的七字真言?！耙徽本褪侵竷蓚€式子都為正數，“二定”是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指當且僅當兩個式子相等時，才能取等號。
分解不等式的四個基本公式
常用不等式公式：
①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
②√(ab)≤(a+b)/2。
③a2+b2≥2ab。
④ab≤(a+b)2/4。
⑤||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
基本不等式公式有：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，當且僅當a=b時，等號成立。常用不等式公式：1、√（a^2+b^2）/2≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）；2、√（ab）≤（a+b）/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤（a+b）^2/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
基本不等式的四種形式：
a2+b2≧2ab（a，b∈R）
ab≦（a2+b2）／2（a，b∈R）
a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）
ab≦[（a+b）／2]2（a，b∈R﹢）
基本不等式應用：
1、應用基本不等式解題一定要注意應用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所謂“一正”是指正數，“二定”是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號成立的條件。
2、在利用基本不等式求最值時，要根據式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數的形式，然后再利用基本不等式。
3、條件最值的求解通常有兩種方法：
（1）一是消元法，即根據條件建立兩個量之間的函數關系，然后代入代數式轉化為函數的最值求解；
（2）二是將條件靈活變形，利用常數“1”代換的方法構造和或積為常數的式子，然后利用基本不等式求解最值。
基本不等式求最值的三種方法
答:基本不等式求最值的三種方法分別是柯西不等式、最值法、不平等求根公式三種。因為這是高一必須掌握的求最值的方式，是非常受老師喜愛的出題點，所以這就是基本不等式求最值的三種方法。
OK，本文到此結束，希望對大家有所幫助。
