這篇文章給大家聊聊關(guān)于構(gòu)造一棵哈夫曼樹，以及構(gòu)造哈夫曼樹的流程圖對應(yīng)的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站哦。
哈夫曼樹的結(jié)點個數(shù)
n個葉子結(jié)點的哈夫曼樹共有2n-1個結(jié)點。
給定N個權(quán)值作為N個葉子結(jié)點，構(gòu)造一棵二叉樹，若該樹的帶權(quán)路徑長度達(dá)到最小，稱這樣的二叉樹為最優(yōu)二叉樹，也稱為哈夫曼樹(HuffmanTree)。哈夫曼樹是帶權(quán)路徑長度最短的樹，權(quán)值較大的結(jié)點離根較近。
14個值組成哈夫曼樹共有多少節(jié)點
14個帶權(quán)葉子組成的哈夫曼樹，共有27個結(jié)點。
根據(jù)哈夫曼樹的構(gòu)造規(guī)則，最開始這14個結(jié)點全是離散的，可看為14棵單獨的樹。不斷找到權(quán)值最小的兩棵樹，添加一個度為2的分支結(jié)點把它們組合起來，直到最后只有一棵樹。
因此對于哈夫曼樹，只有度為0的葉子和度為2的結(jié)點，且二叉樹中總是度為0的結(jié)點比度為2的結(jié)點多一個，因此14個葉子結(jié)點的哈夫曼樹有13個度為2的結(jié)點，它的總結(jié)點數(shù)是14+13=27個。
6個葉子的哈夫曼樹的帶權(quán)路徑
先構(gòu)造哈夫曼樹：17/\89/\36/\12所以帶權(quán)路徑長度WPL=（1+2）*3+6*2+8*1=29
二叉樹哈夫曼樹形狀唯一嗎
二叉樹哈夫曼樹形狀不唯一。
哈夫曼樹又稱最優(yōu)二叉樹，是一種帶權(quán)路徑長度最短的二叉樹。從哈夫曼樹的構(gòu)造方式就知道，它的形狀不是唯一的。我們舉例說明。
比如有權(quán)值分別為1、2、2、3的四個結(jié)點要構(gòu)建哈夫曼樹。先選擇最小的1和2，為它們分配父結(jié)點a。1可以是a的左子結(jié)點也可以是右子結(jié)點，2亦然，因此從第一步，樹形狀就不唯一了。a的權(quán)值是3，那么，另一個權(quán)值為2的結(jié)點可以和a組合，也可以和另一個權(quán)值為3的結(jié)點組合，樹形狀再次多了一種可能。
綜上，二叉樹哈夫曼樹形狀不唯一。
并計算出所構(gòu)造的哈夫曼樹的帶權(quán)路徑長度
由于題目沒有給出具體的字符集和出現(xiàn)頻率，無法進行實際的構(gòu)造和計算。哈夫曼樹的帶權(quán)路徑長度是指樹中所有葉子節(jié)點的權(quán)值乘以該葉子節(jié)點到根節(jié)點的路徑長度之和。
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