二叉樹遍歷怎么理解，二叉樹的5個性質

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二叉樹的中序遍歷

一、中序遍歷可以想象成，按樹畫好的左右位置投影下來就可以了中序遍歷結果：HDIBEJAFKCG

二、二叉樹還有其他三種遍歷

1、先序遍歷

先序遍歷可以想象成，小人從樹根開始繞著整棵樹的外圍轉一圈，經過結點的順序就是先序遍歷的順序先序遍歷結果：ABDHIEJCFKG

2、后序遍歷

后序遍歷就像是剪葡萄，我們要把一串葡萄剪成一顆一顆的。還記得我們先序遍歷繞圈的路線么？就是圍著樹的外圍繞一圈，如果發現一剪刀就能剪下的葡萄（必須是一顆葡萄），就把它剪下來，組成的就是后序遍歷了。后序遍歷結果：HIDJEBKFGCA

3、層序遍歷

層序遍歷太簡單了，就是按照一層一層的順序，從左到右寫下來就行了。后序遍歷結果：ABCDEFGHIJK

二叉樹先序，中序，后序遍歷順序

任何一顆二叉樹的葉子結點在先序、中序、后序遍歷序列中的相對次序是不發生改變的，解釋如下：因為根據三個遍歷的次序和特點：前序是根左右、中序是左根右、后序是左右根,因此相對次序發生變化的都是子樹的根,也就是分支結點。例如：對于一個滿3層二叉樹，按每層從左到右按除0自然數編號（第一層，1；第二層，2,3；第三層，4,5,6,7），然后先序遍歷是1245367，對編號1的根節點來說245是左分支的，367是右分支；而對于2來說，4是左邊，5是右邊；對于3,6在左邊，7在右邊，所以先序遍歷是根左右，同理中序是左根右，后序是左右根，先序，中序，后序，都是先左后右。