各位老鐵們，大家好，今天由我來為大家分享補碼運算符號位要參與嗎，以及補碼加減法運算規(guī)則的相關(guān)問題知識，希望對大家有所幫助。如果可以幫助到大家，還望關(guān)注收藏下本站，您的支持是我們最大的動力，謝謝大家了哈，下面我們開始吧！
補碼運算為什么會溢出
通常有三種表述方式（說法）：
(1)兩個符號相同的補碼數(shù)相加，如果和的符號與加數(shù)的符號相反，或兩個符號相反的補碼數(shù)相減，差的符號與減數(shù)的符號相同，都屬于運算結(jié)果溢出。這種判別方法比較復(fù)雜，要區(qū)別加還是減兩種不同運算情況，還要檢查結(jié)果的符號與其中一個操作數(shù)的符號的同異，故很少使用；
(2)兩個補碼數(shù)相加減時，若最高數(shù)值位向符號位送的進位值與符號位送向更高位的進位值不相同，也是運算結(jié)果溢出。
(3)在采用雙符號位（如定點小數(shù)的模4補碼）運算時，若兩個符號位的得值不同（01或10）則是溢出。01表明兩個正數(shù)相加，結(jié)果大于機器所能表示的最大正數(shù)，稱為"上溢"；10表明兩個負數(shù)相加，結(jié)果小于機器所能表示的最小負數(shù)，稱為"下溢"；雙符號位的高位符號位，不管結(jié)果溢出否，均是運算結(jié)果正確的符號位，這個結(jié)論在乘法運算過程中是很有實際意義的。請注意，在采用雙符號位的方案中，在寄存器和內(nèi)存儲器存儲數(shù)據(jù)時，只需存一位符號，雙符號位僅用在加法器線路部分。
再次強調(diào)，這三種不同說法是對同一個事實的略有區(qū)別的表述，實現(xiàn)時用到的線路可以有所區(qū)別，但問題的實質(zhì)是完全一樣的。
補碼都是有符號數(shù)嗎有沒有無符號數(shù)補碼的
補碼本質(zhì)是用來構(gòu)成一個環(huán)，以實現(xiàn)一個同余運算。
你可以認為所有定位長的加減乘除都是處于同余系情況下的：以32位整數(shù)為例，你取得的結(jié)果永遠是2^32次方的余數(shù)，這與有無符號無關(guān)。
你叫加法器算一個1+2，然而加法器其實做的是個同余加法，即這樣的作用是無論有符號還是無符號的運算，都可以共用同樣的加法器（乘法器）。
然后我們知道，4294967296的余數(shù)總共就4294967296種，分別是0~4294967295。但是我們希望表示一個負數(shù)，那怎么做呢？于是乎就用4294967295來表示了。考慮到取值范圍，以及為了方便區(qū)分，我們定義有一半的數(shù)是正數(shù)、一半的數(shù)是負數(shù)，恰恰就是二進制最高位為1則是負數(shù)，最高位為0則表示正數(shù)范圍，這個就是補碼的本質(zhì)。至于補碼的計算方法，也就是取反加1，完全是因為：這與『符號位』無關(guān)，它的逆運算，其實求解的是所以說到底還是個同余數(shù)論的問題。
所以你看，把x=0代入剛剛的同余方程，完全成立。
無符號數(shù)有補碼嗎
沒有。無符號數(shù)中，所有的位都用于直接表示該值的大小，最高位非符號位。所以，無符號數(shù)無原碼、反碼、補碼。
有符號數(shù)中，原碼、反碼、補碼，最高位是數(shù)符位，用于表示正負。
計算機中的有符號數(shù)有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數(shù)值位兩部分，符號位都是用0表示“正”，用1表示“負”，而數(shù)值位，三種表示方法各不相同。
為什么有符號乘法結(jié)果取補碼
丟開教科書式的概念，想想為什么要有補碼這個東西，為什么符號位會產(chǎn)生。
定義：
原碼表示法是機器數(shù)的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數(shù)值一般用二進制形式表示。
機器數(shù)的反碼可由原碼得到。如果機器數(shù)是正數(shù)，則該機器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機器數(shù)是負數(shù)，則該機器數(shù)的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。
機器數(shù)的補碼可由原碼得到。如果機器數(shù)是正數(shù)，則該機器數(shù)的補碼與原碼一樣；如果機器數(shù)是負數(shù)，則該機器數(shù)的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，并在未位加1而得到的。
如果是為了考試，死記即可。但我總想搞清楚為什么計算機里面的數(shù)要這樣子表達？意義何在？-128的補碼為什么是10000000？為什么補碼有這么奇怪的運算規(guī)則？計算機算減法的時候都需要從源碼到補碼的計算嗎？
思路
計算機里面，只有加法器，沒有減法器，所有的減法運算，都必須用加法進行。
用補數(shù)代替原數(shù)，可把減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ā３霈F(xiàn)的進位就是模，此時的進位，就應(yīng)該忽略不計。
二進制下，有多少位數(shù)參加運算，模就是在1的后面加上多少個0。
補碼就是按照這個要求來定義的：正數(shù)不變，負數(shù)即用模減去絕對值。
補充解釋一下“模”的概念，可以參照離散數(shù)學(xué)里面的環(huán)：
考慮時鐘上時間的計算，假設(shè)現(xiàn)在時針指向數(shù)字3，若問“6小時前時針指向的數(shù)字是幾”，則可以：
1.將時針逆時針撥動6格。
2.將時針順時針撥動12-6=6格。
兩者的結(jié)果是一樣的。這里稱12為“模”。
故有3時-6個小時=3時+（12-6個小時），這里可以看到將減法轉(zhuǎn)換成加法的過程，即“加上模減去絕對值的差”。
所以，假設(shè)模是10，有效位數(shù)為1，當(dāng)我們計算9-7的時候：
9-7=>9+(10-7)=12，去掉最高的位后，得到2，這是正確的結(jié)果。
作者的意思是說，計算機里面所有數(shù)都以補碼形式保存，加減運算都是補碼之間的加法運算。然后作者提出了一個我之前沒聽過的觀點：
補數(shù)和補碼的定義式里面，根本就沒有什么符號位。這最高位的1、0是自然出現(xiàn)的，并不是由人來規(guī)定的。
的確，符號位在補碼運算里面是“模”，本身并不帶符號的意義。因為計算機將加法轉(zhuǎn)換成加上一個“負數(shù)”，而負數(shù)又以補碼的形式表現(xiàn)。補碼比源碼多一位，從這多出來的一位可以推斷出原來數(shù)字的正負號，所以成為了符號位。也可
利用補碼進行加減運算必用原碼
如果值的符號位為正0，那么補碼就是原碼，直接求值，加上+號就可以如果值的符號位為負1，那么補碼需要再求補碼，然后求值，再加上-號就可以
好了，文章到此結(jié)束，希望可以幫助到大家。
