函數的定義域例題(函數的定義域例題簡單題)

很多朋友對于函數的定義域例題和函數的定義域例題簡單題不太懂，今天就由小編來為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！

已知一個函數的定義域，怎么求兩個函數的和的定義域

解：因為?x)的定義域為[0.1],

故：0≤x+a≤1，0≤x-a≤1

故：-a≤x≤1-a，a≤x≤1+a

（1）如果1-a＜a，即：a＞1/2，則：?x+a)+?x-a)的定義域為空集

（2）如果-a≤a≤1-a，即：0≤a≤1/2，則：1-a≤1+a，故：?x+a)+?x-a)的定義域為[a,1-a]

（3）如果a≤-a,即：a≤0，則：1+a≤1-a，故：?x+a)+?x-a)的定義域為[-a,1+a]

函數定義域的七種情況

1、函數定義域是函數自變量的取值的集合，一般要求用集合或區間來表示；

2、常見題型是由解析式求定義域，此時要認清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的范圍，最后將求定義域問題化歸為解不等式組的問題；

3、如前所述，實際問題中的函數定義域除了受解析式限制外，還受實際意義限制，如時間變量一般取非負數，等等；

4、對復合函數y＝f［g（x）］的定義域的求解，應先由y＝f（u）求出u的范圍，即g（x）的范圍，再從中解出x的范圍I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定義域I2，I1和I2的交集即為復合函數的定義域；

5、分段函數的定義域是各個區間的并集；

6、含有參數的函數的定義域的求解需要對參數進行分類討論，若參數在不同的范圍內定義域不一樣，則在敘述結論時分別說明；

7、求定義域時有時需要對自變量進行分類討論，但在敘述結論時需要對分類后求得的各個集合求并集，作為該函數的定義域。

六種常見函數的值域

六種常見函數的定義域：

1、分式函數1/f（x）型。解分母f（x）≠0即可；

2、無理函數√f（x）型。解f（x）≥0；

3、對數函數型。解真數式>0，底數式>0且不為1；

4、正切函數tanf（x）型。解f（x）≠kπ+π/2，k為整數。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2，

6、y=cotx中x≠kπ。

一般地，實際解題是多個題型的綜合。因此，應綜合應用。

對代數式的認識。

每一個代數式它的本質就是一個函數。像x2-1這個代數式，它就是一個函數，其自變量是x，對x的每一個值x2-1都有唯一的值與之對應，所以x2-1的所有值的集合就是這個函數的值域。第二：對抽象數的認識，對于一個沒有具體解析式的抽象函數，由于我們不知道它的具體對應法則也難以知道它的自變、定義域、值域，很難理解它的符號及其意義。