大家好，關于補碼運算的結果是正數時得到的結果是很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關于補碼的乘法運算的知識，希望對各位有所幫助！
補碼進位法則
通常我們說的加減法進位方式判斷是否溢出一般指的都是補碼方式運算下的。無論是一位符號位還是兩位符號位，邏輯是相同的。
先由一位符號位說起。假設是5位機器位，一位用作符號位，四位用作數據位，那么數據的表示范圍是：?24~24?1即：-16~15
因此我們上來就看一個溢出的例子，形成一種直觀的感受：-8-9=-17,果斷是溢出的。
補碼表示1，10001，0111=0，1111得到的數字是+1.具體發生了什么，你看，符號位發生了進位。但數據位的運算并沒有進位。兩個負數的符號位一進位，加和的數據居然由負變正了，所以肯定是發生了溢出。如果數據位也進位，就會讓符號位還是1，看起來，符號位沒有變化，因此檢查不出來已經發生了進位。
而在補碼運算中，數據位高位為1，其實是比較小的數，除了-8這種剛好卡在邊界的，其他較大的，如：
[0]補=0，0000[?1]補=1，1111[?2]補=1，1110[?3]補=1，1101[?4]補=1，1100[?5]補=1，1011[?6]補=1，1010[?7]補=1，1001[?8]補=1，1000[?9]補=1，0111[?10]補=1，0110[?11]補=1，0101[?12]補=1，0100[?13]補=1，0011[?14]補=1，0010[?15]補=1，0001[?16]補=1，0000
可以看出來，-7-8高位數據位進位，符號位也進位，但是并不會溢出。?12?13，符號位進位，高位進位,會溢出。要想舉出高位進位，單數符號位不進位的，則可以在兩個正數中舉，這個比較容易想象，高位進位，表示超出了4位數據位表達的極限，恰好符號位都是0，因此也符合：
只有一個高位進位或者符號位進位就為溢出的規則。
而針對兩位符號位，其實就是把高位進位和符號位進位表示出來了，比如高位進位到低的符號位得到的10，或者01，就表示溢出了。
而11，00分別表示數據為負，正。
可以這么認為，符號位進位標識SF，和數據位進位標識C，兩者不等時，即異或為1時，就產生了溢出。
判斷規則很簡單，深入理解更重要。
update:第一稿在舉例論證的時候補碼的計算出現了錯誤，經過同學的指出，已經更正。這篇的核心就是想說：
數據高位進位，符號位進位未進位，溢出。
數據位高位未進位，符號位進位，溢出。
數據位高位進位，符號位進位，不溢出。
數據位高位未進位，符號位未進位，不溢出。
溢出的判斷就是這兩個標識的組合。從中抽出布爾代數的表達式就是SF與C異或為1時判定為溢出。用雙符號位時，右邊的數符跟蹤的是數據位高位是否進位。左邊的數符跟蹤的是符號位是否進位，這便是用11,00分別作為負數，正數且未溢出的標識，10，01則分別是負數和正數的溢出。
不管編碼，我們知道整數的計算時，正數與正數相減等同于正數與負數相加不會溢出。只有正數加正數和負數加負數時才可能產生溢出。而這兩種情況對應的便是異或為1的兩種情況。
此外既然是溢出判斷，也可以換個角度從編碼表示范圍思考。
補碼怎么算
正數的補碼就是其本身
如+9的補碼是00001001。
負數的補碼是在其原碼的基礎上,符號位不變,其余各位取反,最后+1.(即在反碼的基礎上+1)
[+1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]補
[-1]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]補
對于負數,補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的.通常也需要轉換成原碼在計算其數值。
正整數的補碼是其二進制表示，與原碼相同。
例：+9的補碼是00001001。
求負整數的補碼，將其對應正數二進制表示所有位（包括符號位）取反（0變1，1變0，符號位為1不變）后加1。
反碼加一的運算規律
反碼加一（Ones'ComplementPlusOne）是一種在計算機科學和電子工程中經常使用的數字表示方法。在二進制數的情況下，反碼加一的運算規律如下：
1.找到給定數字的反碼，即將每一位二進制數取反（0變為1，1變為0）。
2.將取反后的二進制數加一。
例如，假設我們有一個8位二進制數10110101。要找到這個數的反碼加一，我們按照以下步驟進行：
1.首先，找到反碼：10110101（原數）→01001010（反碼）。
2.然后，計算反碼加一：01001010（反碼）+00000001（1）=01001011。
所以，10110101的反碼加一是01001011。
在實際應用中，反碼加一運算常用于補碼減法、模運算等場景。這種表示方法可以簡化硬件實現，同時提高運算效率。
補碼計算
補碼是計算機中常用的一種數值表示方法，其主要作用是在進行加減運算時規避掉符號位產生的影響，具體的計算方法如下：
1.正數的補碼就是其本身，例如正數5的補碼就是二進制數00000101。
2.對于負數的補碼，需要先將其轉化為二進制表示形式，然后對其各個二進制位進行取反操作（即0變成1，1變成0），最后再將結果加1。例如，負數-5的原碼為10000101，對其各個二進制位取反得到11111010，然后再將結果加1得到補碼11111011。
在計算機進行加減運算時，先將參與運算的兩個數轉化為其補碼形式，然后進行普通的加減運算（也就是在補碼上進行運算），最后將運算結果轉化為原始表示形式（如果是負數則需要再次轉換），這樣就可以確保在任何情況下都可以正確處理符號位的運算。
補碼相加怎么算的
補碼:機器數的補碼可由原碼得到。
如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣;
如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼(除符號位外)各位取反，并在末位加1而得到的。
負數用補碼表示后，可以和正數一樣來處理。這樣，運算器里只需要一個加法器就可以了，不必為了負數的加法運算，再配一個減法器。
補碼加法的公式是：
[ｘ]補＋[ｙ]補＝[ｘ＋ｙ]補(mod2)(2.17)
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