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任何一個公因式都可以使貝祖等式成立嗎?
1、注:百度無法顯示數學中的足跡!A0,a1,...,a(n-1),a(n)是序列號,rr2,...,r(n-1),r(n)也是序號。R(n-1)是序列的第(n-1)項。不要犯錯誤。不得不給百度建議!貝祖方程,以艾迪·貝祖命名,是一個線性丟番圖方程。
2、不是的,只有最大公約數才能使裴蜀定理(貝祖定理)成立,其他公約數不行。比如a=30,b=18,其最大公約數為d=6,存在整數組x=-1,y=2,使等式ax+by=d成立。但如果d換成其他公約數,比如d=3,則x,y取任意整數都不能使上述等式成立。
3、這個過程中,較大的數不斷縮小,直至其中一個數變為零,此時剩下的非零數即為最大公約數。利用輾轉相除法,我們還可以推導出兩數的最大公約數可以用兩數的整數倍相加來表示,例如,21可以表示為5乘以105減去2乘以252,即21=5×105+(-2)×252。
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