本篇文章給大家談?wù)劤Ｓ萌呛瘮?shù)公式大全表格，以及高中數(shù)學誘導公式對應(yīng)的知識點，文章可能有點長，但是希望大家可以閱讀完，增長自己的知識，最重要的是希望對各位有所幫助，可以解決了您的問題，不要忘了收藏本站喔。
三角函數(shù)公式有哪些
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方關(guān)系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常針對不同條件的常用的兩個公式:sin^2(α)+cos^2(α)=1tanα*cotα=1一個特殊公式:（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）證明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式:我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）,用字母i表示,即i=h/l,坡度的一般形式寫成l:m形式，如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作a(叫做坡角），那么i=h/l=tana.銳角三角函數(shù)公式正弦：sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊余弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊余切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推導sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)^2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)n倍角公式sin（na）=Rsinasin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）。其中R=2^（n-1）證明：當sin（na）=0時，sina=sin（π/n）或=sin（2π/n）或=sin（3π/n）或=……或=sin【（n-1）π/n】這說明sin（na）=0與{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。所以sin（na）與{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1）π/n】成正比。而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ），所以{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1π/n】與sinasin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）成正比（系數(shù)與n有關(guān)，但與a無關(guān)，記為Rn）。然后考慮sin（2na）的系數(shù)為R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易證R2=2，所以Rn=2^（n-1）半角公式;tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))和差化積sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)兩角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ積化和差sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2雙曲函數(shù)sha=[e^a-e^(-a)]/2cha=[e^a+e^(-a)]/2tha=sinh(a)/cosh(a)公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα(以上k∈Z)A·sin(ωt+θ)+B·sin(ωt+φ)=√{(A2+B2+2ABcos(θ-φ)}·sin{ωt+arcsin[(A·sinθ+B·sinφ)/√{A^2+B^2;+2ABcos(θ-φ)}}√表示根號,包括{……}中的內(nèi)容誘導公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotαtan（π/2－α）=cotαtan（π－α）=－tanαtan（π+α）=tanα誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))2]cosα=[1-(tan(α/2))2]/[1+(tan(α/2))2]tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))2]
請寫出三角函數(shù)的所有公式,sin,cos,tan,cot,sec,csc
正弦：sine余弦：cosine正切：tangent余切：cotangent正割：secant余割：cosecant
常用的三角函數(shù)公式有哪些
常用的三角函數(shù)公式有：半角公式、倍角公式、兩角和與差公式、積化和差公式、和差化積公式。
三角函數(shù)半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函數(shù)倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函數(shù)兩角和與差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函數(shù)積化和差
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函數(shù)和差化積
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函數(shù)的全部公式
三角函數(shù)有同角的關(guān)系公式如sin^2+cos^2=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1等等；還有π-α.π+α，2π-α，π/2-α，π/2+α，3π/2-α，3π/2+α的誘導公式
8個三角函數(shù)基本公式
同角三角函數(shù)的8個公式
倒數(shù)關(guān)系公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商數(shù)關(guān)系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關(guān)系公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
三角函數(shù)的基本公式
三角函數(shù)倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函數(shù)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函數(shù)公式大全
常見的三角函數(shù)公式：
兩角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan(A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
倍角公式
tan2A=2tanA/1-tanA^2
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=2CosA^2-1=1-2SinA^2
降冪公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推導公式：
1tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
4-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
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