2023-09-18 10:58:23 59 0

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余切函數(shù)圖像畫(huà)法三角函數(shù)余切圖像及性質(zhì)

大家好，關(guān)于余切函數(shù)圖像畫(huà)法很多朋友都還不太明白，今天小編就來(lái)為大家分享關(guān)于三角函數(shù)余切圖像及性質(zhì)的知識(shí)，希望對(duì)各位有所幫助！

余切公式

cot（cotangent）是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號(hào)，此符號(hào)在以前寫(xiě)作ctg。

余切函數(shù)公式是：cot（cotangent）是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號(hào)，此符號(hào)在以前寫(xiě)作ctg。

公式是：cot（A）=b/a

其中a為對(duì)邊，b為臨邊，c為斜邊。cot坐標(biāo)系表示：cotθ=x/y，在三角函數(shù)中cotθ=cosθ/sinθ,當(dāng)θ≠kπ，k∈Z時(shí)cotθ=1/tanθ(當(dāng)θ=kπ，k∈Z時(shí)，cotθ不存在)。cotA=∠A的鄰邊比上∠A的對(duì)邊。其中a為對(duì)邊，b為臨邊，c為斜邊。cot坐標(biāo)系表示：cotθ=x/y，在三角函數(shù)中cotθ=cosθ/sinθ,當(dāng)θ≠kπ，k∈Z時(shí)cotθ=1/tanθ(當(dāng)θ=kπ，k∈Z時(shí)，cotθ不存在)。cotA=∠A的鄰邊比上∠A的對(duì)邊。

余切函數(shù)公式計(jì)算方法

簡(jiǎn)單點(diǎn)理解余切的定義指的就是直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比，叫做該銳角的余切。

余切

表示時(shí)用"cot+角度"，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA

舊用ctgA來(lái)表示余切，至今仍在使用，和cosA是一樣的。(注：現(xiàn)在已經(jīng)不常用了)

任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合。

假設(shè)∠A的對(duì)邊為a、鄰邊為b，那么:

cotA=b/a(即鄰邊比對(duì)邊)

余切的性質(zhì)

1.與正切互為倒數(shù)

2.單調(diào)遞減

3.奇函數(shù)

4.值域R

相關(guān)公式和的關(guān)系

1+cot^2α=csc^2α

積的關(guān)系

cotα=cosα×cscα

tanα·cotα=1

商的關(guān)系

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

由泰勒級(jí)數(shù)得出

cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]

和角公式

cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

我們經(jīng)常會(huì)說(shuō)到的一句話就是余切是混沌的，可能同學(xué)們不太能理解，簡(jiǎn)單就是我們得到的數(shù)字完全可以看作是隨機(jī)的，混沌的。

余切函數(shù)圖像和性質(zhì)

余切=余弦/正弦

在直角三角形中，指的是臨邊/對(duì)邊，它與正弦是倒數(shù)，另外，它的定義域是角不能落在X軸上~

反函數(shù)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是知道Y的值，求解X~

比如說(shuō)函數(shù)Y=2X+1，它的反函數(shù)是X=（Y-1）/2

(1)、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}；

(2)、值域：R

(3)、奇偶性：奇函數(shù)；

可由誘導(dǎo)公式cot(－x)=－cotx推出。

圖像關(guān)于(kπ/2,0)k∈z對(duì)稱(chēng)，實(shí)際上所有的零點(diǎn)和使cotx無(wú)意義的點(diǎn)都是它的對(duì)稱(chēng)中心。

(4)、周期性；

是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(5)、單調(diào)性；

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性。

(6)、對(duì)稱(chēng)性。

中心對(duì)稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)k∈Z成中心對(duì)稱(chēng)。

三角函數(shù)余切公式

余切（cot）:角α的鄰邊比上對(duì)邊

其它三角函數(shù)公式

正弦（sin）:角α的對(duì)邊比上斜邊

余弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊

正切（tan）:角α的對(duì)邊比上鄰邊

余切（cot）:角α的鄰邊比上對(duì)邊

正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊

余割（csc）:角α的斜邊比上對(duì)邊